После выхода заметки в нашем блоге «Теплотехнический расчет линейно-протяженного участка трубопровода на многолетнемерзлой породе» к нам начало поступать множество вопросов от пользователей.
В настоящем посте мы решили осветить часто задаваемые вопросы (FAQ) по функциональным возможностям новой версии программы Frost 3D Universal. Напомним, что в мае 2014г. вышел новый релиз программы, в котором были реализованы программно-технические инновации на уровне архитектуры программного комплекса и его основных компонент, которые позволили на персональном компьютере осуществлять проведение расчетов больших расчетных сеток до 100 млн. узлов. В частности, был приведен пример теплотехнического расчета протяженного трубопровода на мерзлом грунте на сетке в 58,5 миллионов узлов.
Вопрос: Для чего необходимы такие большие расчетные сетки?
Ответ: Необходимость большого количества узлов расчетной сетки вызвана несколькими факторами:
1) Расчет больших площадных и протяженных объектов требует большого количества элементов, которыми дискретизируется расчетная область.
2) В расчетной области присутствуют элементы с малыми размерами, которыми нельзя пренебрегать в расчете. Например, это – тонкий слой теплоизоляции или ИГЭ. Для дискретизации таких небольших элементов необходимо существенное учащение сетки.
3) Также учащение расчетной сетки необходимо выполнять в предполагаемых местах больших градиентов температур – около теплоизоляторов, источников тепла, охлаждающих устройств и др., что существенно увеличивает общее количество узлов в расчетной области.
Следует отметить, что даже с использованием для дискретизации неравномерного шага по пространству (например, нерегулярной расчетной сетки) также необходимо большое количество узлов. В нерегулярных расчетных сетках увеличение шага по пространству должно происходить очень плавно, т.к. в противном случае погрешность численного метода существенно возрастет.
Модель километрового участка трубопровода с качественной дискретизацией элементов расчетной области
Вопрос: Почему бы не сделать более грубую сетку и уменьшить количество элементов в несколько раз – тогда бы и не было необходимости создавать большие расчетные сетки, и расчет производился бы намного быстрее?
Ответ: Действительно, угрубленная сетка ускоряет численный расчет, однако и вносит в него погрешность. Так, например, с точки зрения точности численных вычислений, минимальное количество элементов, на который должен быть дискретизирован объект в одном из XYZ направлений, равняется трём. В частности, в расчете протяженного участка трубопровода теплоизолятор по толщине был дискретизирован в четыре ячейки, и в этом случае его влияние было учтено с минимальной погрешностью.
При этом даже в тех областях, где геометрия большая и отсутствуют мелкие элементы, нельзя шаг по пространству сильно увеличивать, поскольку на размер ячейки налагается ограничение скорости протекания тепловых процессов, в частности скорость движения фазового фронта.
Поэтому, если в расчете существенно угрублять сетку и делать элементы большими, то расчет будет неправильным.
Вопрос: Общеизвестно, что с увеличением размера расчетной сетки резко увеличивается время решения задачи. Именно поэтому широко известные вендоры систем для КЭ анализа решают такие задачи в версиях своего ПО под рабочие станций и суперкомпьютеры. А вы заявляете, что считаете такие задачи на персональном компьютере.
Ответ: Да, всё верно. Программа Frost 3D Universal не является универсальной системой для конечно-элементного анализа, как общеизвестные CAE приложения. Frost 3D Universal специально разработана для решения тепловой задачи в грунтах с учетом фазовых превращений. Поэтому разработчиками программы были созданы специализированные математические решатели, которые оптимизированы для решения именно этой задачи. Также при разработке программы применены последние технологические достижения в области распараллеливания математических алгоритмов, что позволило на порядки ускорить вычисления. Более подробно об этом можно прочитать здесь и здесь.
Вопрос: Почему нельзя провести расчет километрового участка трубопровода в более ранних версиях программы?
Ответ: 32-х разрядные версии программы не позволяют создавать такие расчетные сетки из-за ограничений на уровне операционной системы, которая может адресовать только 4 гигабайта в оперативной памяти. Учитывая, что около 2х гигабайт необходимо для работы самой операционной системы, то для работы приложения остается только 2 гигабайта, чего недостаточно для обработки больших расчетных сеток, т.к. в ходе расчета необходимо оперировать с матрицами больших размерностей.
Также в новой версии программы используются инновационно новые подходы реализации самых ресурсоемких модулей, о чем сказано в самой статье.
Вопрос: Можно ведь провести в старой версии 10 расчетов трубопровода протяженностью по 100 метров каждый и потом склеить результаты в одну результирующую картину?
Ответ: Если разделить расчетную область хотя бы на две части, то уже невозможно на полученной границе раздела задать корректное граничное условие, поскольку тепловое поле в первой части влияет на тепловое поле во второй части. Разделить участок трубопровода можно только, если обе части являются полностью симметричными в геометрии, или же отсутствует тепловой поток из одной части в другую. Во всех других случаях результаты моделирования будут некорректны.
Вопрос: Существуют известные зарубежные системы конечно-элементного анализа, такие как ABAQUS, Nastran, Ansys, в которых на персональном компьютере невозможно даже создать модели с количеством конечных элементов, скажем, в 10 миллионов из-за ограничений аппаратной части (в первую очередь, ОЗУ). Каким образом в вашем Фрост 3Д вы создали расчетную сетку в 58 миллионов ячеек, и я так полагаю, работаете с ней в режиме реального времени?
Ответ: В новой версии программы Frost 3D Universal основной акцент был уделён оптимизации по памяти и отображению. Поэтому в новой архитектуре программы само приложение было фактически полнофункционально разделено на серию подпрограмм, каждая из которых при отсутствии работы с ней, полностью выгружается из памяти и освобождает все ресурсы. При этом внедренные технологии позволили выполнять быструю загрузку/выгрузку необходимых ресурсов.
Плюс, в программе Frost 3D Universal при отображении графики был использован подход, используемый в основе видео игр, т.е. на вооружении были взяты последние версии шейдеров (специальных программ, исполняемых на видеокарте), а также была выполнена серьёзная предобработка расчетной области и визуализируемых данных.
Вопрос: Учитывается ли в программе Frost 3D Universal влияние на тепловой режим грунтов такие климатические факторы как: скорость ветра, снеговой покров и солнечная радиация?
Ответ: В программе Frost 3D Universal теплообмен поверхности грунта с атмосферой учитывается посредством граничных условий третьего рода. При этом значение коэффициента конвективного теплообмена атмосферы с поверхностью грунта вычисляется в программе в зависимости от скорости ветра.
Для учета влияния снегового покрова на теплообмен поверхности грунта с атмосферой, пользователю программы достаточно задать изменение во времени толщины снегового покрова (например, среднемесячные значения толщины снегового покрова) и теплофизические свойства снега. Исходя из этих данных, в программе будет пересчитан конвективный коэффициент теплообмена, за счет которого будет учтено, что с увеличением высоты снегового покрова интенсивность теплообмена поверхности грунта с атмосферой уменьшается.
В программе Frost 3D Universal учитывается нагрев поверхности грунта за счет солнечной радиации, а также на основании закона Стефана – Больцмана учитывается охлаждение грунта за счет теплового излучения в атмосферу.
Вопрос: Каким образом в программе воспроизводится геолого-литологическое строение грунтов и дневная поверхность?
Ответ: В программе Frost 3D Universal трехмерная геометрическая модель геолого-литологического строения грунтов строится методами геостатистической интерполяции на основании данных о распределении грунтов по глубине из инженерно-геологических скважин. Дневная поверхность восстанавливается методами интерполяции на основании уровней высот, которые вводит пользователь.