Применение ANSYS для теплотехнических расчетов многолетнемерзлых грунтов. Преимущества Frost 3D Universal.

В компанию Simmakers обратилась инжиниринговая организация с просьбой дать технические комментарии по поводу возможности применения КЭ пакета ANSYS к задачам растепления и термостабилизации грунтов, и в чем заключается преимущество Frost 3D Universal при решении таких задач.

Стоит отметить, что ранее мы уже неоднократно вели дискуссии с разного рода специалистами на эту тему, как на форумах, так и на научно-технических конференциях.

Утверждение дистрибьютора пакета ANSYS:

Для расчетов растепления грунтов используется МКЭ-пакет ANSYS. ANSYS — универсальная программная система конечно-элементного анализа (МКЭ), существующая и развивающаяся на протяжении последних 30 лет, является довольно популярной у специалистов в области компьютерного инжиниринга (CAE, Computer-Aided Engineering) и КЭ решения линейных и нелинейных, стационарных и нестационарных пространственных задач механики деформируемого твёрдого тела и механики конструкций (включая нестационарные геометрически и физически нелинейные задачи контактного взаимодействия элементов конструкций), задач механики жидкости и газа, теплопередачи и теплообмена, электродинамики, акустики, а также механики связанных полей.

Сферы применения программного обеспечения ANSYS очень широки, из основных можно выделить:
- Механика твердого деформированного тела
- Механика жидкости и газа
- Теплопередача и теплообмен
- Электродинамика
- Акустика
- Междисциплинарные задачи

Комментарии математиков и специалистов в области теплофизики грунтов и численного моделирования:

Ниже представлены основные причины, вследствие, которых использование ANSYS и других универсальных программных систем конечно-элементного анализа для решения задач промерзания и растепления грунтов очень сильно затруднено и не имеет практической ценности в проектной деятельности.

1. В пакете ANSYS решение задач теплопередачи и теплообмена, к которым относятся задачи промерзания и растепления грунта, основано на неявной формулировке метода конечных элементов. При этом для линеаризации нелинейных задач в пакете ANSYS используется метод Ньютона – Рафсона и другие итерационные методы (метод последовательного приближения и др.). В то же время, задача промерзания и растепления грунта из-за резкого изменения теплофизических свойств грунтов и выделения/поглощения тепла в результате фазовых превращений «вода-лед» в грунте относится к сильно нелинейным задачам. При использовании методов, заложенных в пакет ANSYS (неявная формулировка метода конечных элементов и применение итерационного метода Ньютона – Рафсона для линеаризации), для решения таких задач возникает проблема сходимости численного метода (с каждой последующей итерацией численного решения получаемое решение все дальше отклоняется от точного решения задачи). Это обусловлено тем, что итерации метода Ньютона – Рафсона сходятся только при выборе начального приближения близкого к решению.

Анализ точности и скорости расчета задачи замораживания грунта в области 10х10х25 метров в Frost 3D Universal и других пакетах КЭА

Например, в случае задачи промерзания и растепления грунтов, та же эффективная теплоемкость грунта резко изменяется от температуры. Как следствие, небольшое изменение температуры приводит к большому изменению теплоемкости, поэтому взятое начальное приближение в методе Ньютоне – Рафсона с предыдущего шага по времени (а в ANSYS так и происходит) приводит к несходимости метода. Таким образом, при решении большинства практических задач промерзания и растепления грунта в пакете ANSYS, имеет место большая погрешность численного метода, заложенного в программе, а для некоторых задач решение вообще нельзя получить.

Проблема сходимости в универсальных пакетах для численного моделирования

2. При решении задач промерзания и растепления грунта исходными данными для расчета являются следующие теплофизические свойства грунтов: теплоемкость и теплопроводность для талого и мерзлого грунта, зависимость содержания незамерзшей воды от температуры в грунте, температура начала фазового перехода в грунте. В пакете ANSYS для решения тепловых задач необходимо же задать изменение теплоемкости и теплопроводности от температуры. Таким образом, для решения задачи промерзания и растепления грунта в пакете ANSYS, пользователю приходится самостоятельно писать программную процедуру, которая на основании теплофизических свойств грунтов (теплоемкость и теплопроводность для талого и мерзлого грунта, зависимость содержания незамерзшей воды от температуры в грунте, температура начала фазового перехода в грунте) будет вычислять зависимость теплоемкости и теплопроводности от температуры.

3. При рассмотрении задач промерзания и растепления грунта часто необходимо учесть наличие в расчетной области термостабилизирующих грунт устройств – сезонно-действующих охлаждающих устройств. Решение таких задач в пакете ANSYS невозможно, поскольку в нем отсутствует решение уравнений, описывающих работу термостабилизирующих устройств.

4. При решении задач промерзания и растепления грунтов часто имеет место сложное инженерно-геологическое строение грунтов. Трехмерная геометрия инженерно-геологического строения грунтов при решении задач промерзания и растепления грунтов воссоздается путем интерполяции данных о строении грунтов, полученных из инженерно-геологических скважин. В пакете ANSYS отсутствуют такие инструменты построения сложной геометрии инженерно-геологического строения грунтов.

Воссоздание сложного геолого-литологического строения грунтов в программе Frost 3D Universal

Преимущества программного комплекса Frost 3D Universal.

1. Программный комплекс Frost 3D Universal специально разрабатывался для решения задач промерзания и растепления грунта с учетом теплового влияния различных сооружений (трубопроводов, скважин и др.) и термостабилизирующих грунт устройств. В связи с этим в нем отсутствуют перечисленные выше проблемы. В программном комплексе Frost 3D Universal нет проблемы сходимости при решении задач с фазовыми превращениями, имеется возможность учитывать работу термостабилизирующих устройств, интерфейс пользователя ориентирован на задачи промерзания и растепления грунта и содержатся все необходимые инструменты для решения этих задач.

Завершение расчета в программном комплексе Frost 3D Universal

2. При решении задач промерзания и растепления грунтов часто приходится моделировать тепловые процессы в областях, имеющих большие пространственные размеры (сотни метров), которые содержат принципиальные для учета элементы небольших геометрических размеров (теплоизоляционные материалы, трубы скважин, нефтепроводов и газопроводов, термостабилизирующие грунт устройства и др.). Это приводит к необходимости создания расчетной сетки размером в десятки миллионов узлов. Моделирование тепловых процессов на сетках в десятки миллионов узлов в программе ANSYS (и других программах конечно-элементного анализа) сильно затруднено, из-за неприемлемой длительности расчета (несколько дней), а на обычном персональном компьютере такие задачи вообще невозможно просчитать из-за нехватки оперативной памяти. Программный комплекс Frost 3D Universal имеет математические решатели, распараллеленные под графические ускорители, что позволяет осуществлять расчет тепловых задач на многомиллионных сетках за время на порядки меньшее, чем в других программах конечно-элементного анализа, включая ANSYS.

Эффективность параллелизации математических решателей в Frost 3D Universal, ABAQUS и ANSYS