Конвективное слагаемое в схеме Дугласа – Рекфорда

1. Введение

При моделировании тепловых полей в грунте необходимо учитывать конвективный теплообмен, т.е. перенос тепла посредством переноса вещества. В грунте конвективный теплообмен происходит из-за наличия фильтрационных процессов, причиной которых, например, являются метеорологические осадки. Распределение температуры описывается дифференциальным уравнением теплопроводности, в котором, в случае наличия конвекции, присутствует, так называемое, конвективное слагаемое. Ввиду произвольности формы расчетной области уравнение теплопроводности решают численно, например, конечно разностными методами. Одним из таких методов является схема переменных направлений Дугласа – Рекфорда. Модификации данной схемы при наличии конвекции в расчетной области посвящена настоящая заметка.

Читать далее

О применении статического адаптивного разбиения расчётной области

Введение

Многие программные комплексы для проведения численных расчетов предоставляют пользователям возможность использования статического адаптивного (далее, просто адаптивного) шага при построении ортогональной гексаэдрической структурированной расчетной сетки. То есть, на основе собственного опыта, пользователь, желая получить более точный расчет и при этом существенно не увеличивая время расчета, может указать таким программам те места расчетной области, в которых необходимо, по его мнению, применить более детальное разбиение (использовать меньший шаг по пространству) по сравнению с остальной частью расчетной области.

При правильном применении, статическое адаптивное разбиение расчетной области является мощным инструментом в численных расчетах, увеличивая их точность. Однако в случае злоупотребления вышеописанной опцией может значительно увеличиться время расчета, а точность расчета существенно не изменится. В настоящей статье мы приводим теоретические преимущества и недостатки использования адаптивного разбиения расчетной области, а также даем два примера численных расчетов тепловых полей в грунте. В первом примере использование адаптивного шага является целесообразным, а во втором нет.

Читать далее