Метод переменных направлений для нелинейного уравнения теплопроводности

Данная заметка посвящена обсуждению применения схемы Дугласа – Рекфорда для решения трехмерного нелинейного уравнения теплопроводности. Обсуждаются метод Ньютона – Рафсона и метод “замороженных коэффициентов”.

Прежде чем приступить к обсуждению подходов к решению нелинейного уравнения, дадим определение тому, что будем понимать под нелинейным уравнением.

Ниже будет рассматриваться уравнение теплопроводности, в котором теплоемкость и коэффициент теплопроводности зависят от температуры. Таким образом, коэффициенты, входящие в уравнение теплопроводности, оказываются зависящими от температуры:

, (1)
Читать далее