Методика построения трехмерной геологической модели на основании информации о скважинах

Введение

В настоящее время для планирования и выполнения работ по застройке территорий, проведения экологической экспертизы загрязнений почвогрунтовых сред, оценки залежей полезных ископаемых и др., актуальной является задача построения трехмерной геологической модели. Так, в современных программных комплексах, предназначенных для моделирования в геологии [1-3], существуют различные подходы к решению этой задачи. При этом наиболее часто применяется метод восстановления геологического объекта на основании информации об уровнях залегания геологических горизонтов, полученных в результате бурения [4-6]. Сама реализация этого метода может иметь некоторые особенности.

В данной статье предлагается альтернативный подход к решению поставленной задачи. Он основан на триангуляции поверхности области, для которой необходимо построить геологическую модель, автоматическом построении разрезов и сегментной интерполяции высот по каждому из слоев геологической модели. Это позволяет с одной стороны упростить, а с другой и ускорить построение геологической модели в трехмерном пространстве с сохранением приемлемой точности восстановления.

Методика построения

Предложенная методика состоит из 6 основных этапов, описанных ниже. В качестве исходных данных служит следующая информация по скважинам: 1) координаты скважины; 2) отметка устья; 3) мощность геологических горизонтов.

Этап 1. Задание скважин.

На основании данных скважин, для всего геологического объекта формируется единая последовательность слоев. Например, для геологического объекта имеется информация о трех скважинах. В двух скважинах присутствует три слоя, а для последней – четыре слоя. В результате, для всего геологического объекта формируется последовательность из четырех слоев.

Если скважина не содержит какого-либо слоя, то его мощность (толщина по координате Z) задается равной нулю. Такой подход позволяет обеспечить однозначное построение границы между двумя скважинами: каждая граница проходит между соответствующими отметками высот.

Этап 2. Построение и редактирование разрезов.

Предлагается автоматическое построение разрезов на основе триангуляции [7] поверхности геологического объекта (расчетной области) по скважинам. Суть заключается в том, что после триангуляции разрезы формируются на базе получившихся ребер треугольников. Триангуляция обеспечивает ряд полезных преимуществ. Во-первых, происходит создание разрезов между близлежащими скважинами. Во-вторых, полученная сеть разрезов не содержит произвольных пересечений, за исключением контролируемых пересечений в скважинах.

Для придания большей гибкости данному подходу, он расширяется за счет возможности редактирования полученной сети разрезов (удаление, добавление разреза с обязательной проверкой на допустимость такой операции).

Этап 3. Формирование данных разрезов.

Каждый разрез содержит в себе информацию о том, как на нем проходят границы между слоями (рис. 1).

Скважины и последовательность разрезов

Рисунок 1 – Скважины и последовательность разрезов

Сглаживание границ слоев на последовательности разрезов

Рисунок 2 – Сглаживание границ слоев на последовательности разрезов

Этап 4. Интерполяция границ между слоями.

Для того чтобы построить поверхность на основе данных по нескольким точкам, используется интерполяция/экстраполяция. Входными данными являются координаты скважин, а также результат дискретизации линий разреза. Высоты в дискретных точках берутся на основании информации о границах между слоями в разрезе. Результат интерполяции/экстраполяции – это значение высот для фиксированного набора точек для всех слоев. При работе над интерполяцией/экстраполяцией были реализованы следующие алгоритмы на языках C++ и Fortran:

- интерполяция по Кригингу [10];

- интерполяция по Шепарду (несколько вариантов) [11];

- радиально-базисная интерполяция (с различными RBF функциями) [12].

 

Реализация алгоритмов на Fortran ожидаемо показала большую производительность (приблизительно в два-три раза быстрее), чем С++ реализация.

Этап 5. Сегментная интерполяция.

Очень часто, особенно в случаях строительства, отдельные области/сегменты геологических слоев необходимо получить с ровной, плоской поверхностью. Достижение такого результата с использованием интерполяции/экстраполяции для всего массива точек определенного слоя – очень сложная задача, так как большинство алгоритмов интерполяции учитывают влияние всех входных точек. Те алгоритмы, которые учитывают только ближайшие точки, также не позволяют получить гладкую поверхность.

Формирование сегментов для интерполяции

Рисунок 3 – Формирование сегментов для интерполяции

Этап 6. Формирование 3D объектов.

На основании интерполяции получается триангулированная поверхность слоя. При этом результат интерполяции для каждого слоя состоит из одного и того же набора точек, но с различной Z координатой. Далее рассматривается каждая пара поверхностей на предмет выхода нижней за верхнюю. В случае обнаружения такой ситуации, происходит коррекция нижней поверхности. Затем обе поверхности замыкаются боковыми гранями. В результате серии таких замыканий поверхностей формируется трехмерная геологическая модель (рис. 4).

Результат построения трехмерной геологической модели

Рисунок 4 – Результат построения трехмерной геологической модели

Выводы

Таким образом, была предложена оригинальная методика построения геологической модели различной степени сложности на основе данных по скважинам. В качестве основного достоинства этой методики можно выделить простоту и высокую производительность предложенного алгоритма.

Также немаловажную роль необходимо отвести и реализации алгоритма. В ходе выполнения работ над методикой построения геологической модели, были апробированы различные вычислительные алгоритмы и варианты реализаций на разных языках программирования. Ожидаемыми были результаты реализации алгоритма на языке Fortran. Большинство интерполяторов, реализованных на нем, работало в 2-3 раза быстрее аналогичных реализаций на С++, с учётом оптимизаций вычислительного алгоритма и компиляции последней.

Значительную роль в сокращении производительности и повышении качества получаемого результата при большом числе точек внесла сегментная интерполяция, позволившая сократить число точек для единичного запуска алгоритма интерполяции, и тем самым разгрузить ее вычислительный алгоритм. Таким образом, с внедрением сегментной интерполяции суммарное число точек, участвующих в интерполяции слоя, увеличилось, однако суммарный результат времени, затраченного для всех сегментных интерполяций слоя, сократился.

Список использованных источников

1. Веб-узел компании EMS-I.-GMS 6.5 Overview.
2. Веб-узел компании RockWare–RockWorks Overview.
3. Веб-узел компании RFD - Hydraulic Fracture Modeling.
4. Веб-узел компании ESRI - Creating dynamic subsurface perspectives in ArcScene .
5. Веб-узел компании EMS-I.-GMS 6.5 Overview. 3D Model Conceptualization.
6. Веб-узел компании C TECH - Industries: 3D Geologic Modeling.
7. Веб-узел Wikipedia.org - Delaunay triangulation .
8. Веб-узел Wikipedia.org - Spline (mathematics).
9. Веб-узел Wikipedia.org - Bézier curve.
10. Веб-узел Wikipedia.org - Kriging .
11. Веб-узел Wikipedia.org - Inverse distance weighting .
12. Веб-узел Wikipedia.org - Radial basis function .

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *


*

Можно использовать следующие HTML-теги и атрибуты: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>